10:41
Nota: El objetivo de estos materiales es dar un “resumen rápido” de las ideas principales de interés para un ingeniero que desee iniciarse al trabajo con procesos multivariables sujetos a ruido. Algunos resultados son intencionalmente inexactos, para más simplicidad y brevedad –usualmente asumiendo infinitas muestras y distribución normal–, y otros son inexactos por omisiones y detalles que los verdaderamente expertos en Estadística conocen mucho mejor que el autor (mis disculpas por ello). Si el lector de estos materiales desea especializarse en Estadística y Análisis Multivariante, se le remite a múltiples libros de texto con presentaciones más detalladas y rigurosas de los conceptos que aquí se esbozan.
[916: estic] Relevancia
de
la
estadística
en
ingeniería
de
control/procesos
(generalidades)
**
10:41
[917: vagd] Variables
aleatorias:
generalidades,
caso
discreto
**
12:19
[918: vard] Variables
aleatorias
reales:
función
de
densidad,
función
de
distribución
acumulativa,
vbles.
Mixtas
***
13:34
[919: mvmp] Parámetros
(media,
varianza,
momentos)
de
una
distribucion
de
probabilidad
***
11:05
[920: muest] Estadísticos
muestrales
(media,
varianza,
...)
***
12:58
[921: opvau] Transformación
de
una
variable
aleatoria:
ejemplo
distrib.
uniforme
(motivación)
**
19:36
[922: opvafcv] Transformación
(función)
de
una
variable
aleatoria:
fórmula
del
cambio
de
variable
(distr.
continua)
***
11:57
[923: opvan] Transformación
(función)
de
una
variable
aleatoria:
fórmula
del
cambio
de
variable,
ejemplo
distribución
normal
***
12:15
[924: vamintu1] Variables
aleatorias
multidimensionales:
motivación
intuitiva
(1)
*
16:11
[925: vamintu2] Variables
aleatorias
multidimensionales:
motivación
intuitiva
(2),
problemas
a
resolver
**
18:08
[926: va2d] Variables
aleatorias
bidimensionales:
distrib.
marginal,
covarianza
***
12:14
[927: prcond] Probabilidad
y
densidad
condicional
***
09:28
[928: tiger1] Tigre
oculto
(1):
Probabilidad
condicional,
conjunta
y
a
priori;
planteamiento
del
problema
*
20:57
*Link to English version
[929: tiger2] Tigre
oculto
(2):
Probabilidad
condicional
y
marginal
a
partir
de
conjunta;
condicional
directa/inversa
*
15:52
*Link to English version
[930: corrsg] Correlación
estadística
entre
2
variables:
significado
gráfico/geométrico
***
10:40
[931: indep1] Independencia
estadística:
definición
e
ideas
básicas
sobre
su
significado
***
10:39
[932: indepdis] Independencia
estadística:
discusión
sobre
interpretación,
dificultades
prácticas,
etc.
**
13:33
[933: tiger3] Tigre
oculto
(3):
Probabilidad
condicional,
marginal,
fórmula
de
Bayes,
interpretación
gráfica
**
21:57
*Link to English version
[934: idmidv] Ampliación
sobre
dependencia
estadística:
Dependencia
en
media/homocedasticidad/correlación
***
14:21
[935: vamult] Varlables
aleatorias
multidimensionales
(caso
general):
matriz
de
varianzas-covarianzas
***
08:44
[936: vamdm] Variables
aleatorias
multidimensionales:
ejemplo
Matlab
***
13:34
[937: dadonorm2d] Distribución
normal
2-dimensional:
simulación
de
muestras
(covarianza
dada)
en
Matlab
**
09:16
Nota: Las variables aleatorias muestradas en diferentes instantes de tiempo, con posibles correlaciones entre las variables en diferentes instantes de tiempo se denominan series temporales o procesos estocásticos. Son la generalización estadística de los sistemas dinámicos deterministas. Dada su importancia en control, se les ha dedicado materiales específicos en el texto principal, ver Capítulo 7.
[938: intc] Intervalo/círculo
de
confianza
en
una
o
dos
variables
normales
estándar
**
12:09
[939: elipc] Elipsoide
de
confianza
en
distribución
normal
multidimensional:
caso
general
***
08:22
[940: cfrc1] Distribución
normal
2D:
rectángulos
y
elipse
de
confianza
(ejemplo
Matlab)
**
18:27
*Link to English version
[941: cfrcwrong] Distribución
normal
2D:
observaciones
sobre
rectángulos
y
elipse
de
confianza
con
correlación
entre
variables
***
07:29
*Link to English version
[942: condin1] Independencia
condicional
(I):
definición
y
ejemplos
básicos
***
12:53
*Link to English version
[943: condin2] Independencia
condicional
(II):
ejemplos
adicionales
relevantes
en
control
(Markov),
redes
Bayesianas
***
16:30
*Link to English version
[944: condnoco] Independencia
condicional
(III):
variables
aleatorias
condicionalmente
NO
correladas
(solo
distr.
normal
multivariable)
****
16:59
*Link to English version
[945: pre1] Predicción
estadística:
generalidades
**
11:00
[946: preco] Predicción
condicional
de
una
variable
aleatoria
dada
otra
estadísticamente
dependiente
***
11:00
[947: preli1] Predicción
lineal
óptima:
introducción
y
definición
***
09:07
[948: preli2] Predicción
lineal
óptima:
fórmulas
basadas
en
matriz
de
varianzas-covarianzas
***
13:55
[949: prelim] Predicción
lineal
óptima:
ejemplo
Matlab
**
10:11
El concepto de predicción estadística sobre variables con correlación en distintos instantes de tiempo (series temporales) da lugar a lo que se conoce como Filtro de Kalman. Es un desarrollo de importancia central en teoría de control, discutido en la Sección 17 del texto principal.
[950: vcinv1] Mejor
predicción
lineal:
modelo
con
ruido
aditivo,
modelo
inverso
en
sentido
estadístico,
teoría
y
ejemplo
***
18:25
*Link to English version
[951: vcinv2] Mejor
predicción
lineal:
modelo
inverso
en
sentido
estadístico,
ejemplo
adicional
***
10:17
*Link to English version
[952: ls3i] Tres
interpretaciones
de
los
mínimos
cuadrados:
optimización,
proyección,
estadística
****
13:48
[953: ls3im] Tres
interpretaciones
de
los
mínimos
cuadrados
(optimización,
proyección,
estadística):
caso
multivariable
(matricial)
****
14:42