Appendix A
Matemáticas para control multivariable

A.1 Matrices, geometría

[933: matrix]  Matrices, inversas, espacio nulo, pseudoinversas **  09:38

[934: matrixG]  Geometría y matrices: autovalores, autovectores, matrices definidas positivas, normas, elipsoides ***  10:16

[935: poliedr]  Poliedros: definiciones básicas ***  05:14

[936: mapr]  Matrices de proyección ***  10:23 *Link to English version

[937: derivs]  Derivadas parciales, totales y jacobianos en funciones de varias variables **  10:13

[938: derivsml]  Derivadas parciales, totales y jacobianos: ejemplo Matlab (symbolic toolbox) ***  10:35 *Link to English version

[939: vari]  Variedades diferenciables: representación implícita/explícita ****  12:14

[940: varimec]  Variedades diferenciables: ejemplos de aplicación a Mecánica (cinemática) ****  14:30

A.1.1 Rotaciones en el plano, matrices de rotación 2D

[941: rot2d1EN]  2D Rotation matrices (1): basic definition *  15:18

[942: rot2d2EN]  2D Rotation matrices (2): properties **  18:22

[943: rot2d3EN]  2D Rotation matrices (3): recovering trigonometry from norm/orientation preservation **  13:53

[944: rot2d4EN]  2D Rotation matrices (4): velocity and acceleration fields in planar rotational motion **  33:13

[945: rot2d5EN]  2D Rotation matrices (5): exponential map, Euler formula ****  27:15

A.1.2 Elipses y Elipsoides

[946: ellip1]  Elipsoides, matrices definidas positivas (1): definiciones básicas y motivación **  15:56 *Link to English version

[947: ellip2]  Elipsoides (2): interpretación geométrica diagonalización, formas alternativas expresión elipsoides **  13:46 *Link to English version

[948: ellip3]  Elipsoides (3): ejemplo 3D, casos degenerados, hiperboloides **  09:38 *Link to English version

[949: ellip4]  Elipsoides (4): equivalencia representaciones ****  13:47 *Link to English version

[950: ellip5]  Elipsoides (5): inclusión ****  12:13 *Link to English version

[951: ellip6]  Elipsoides (6): cortes, transformaciones, proyecciones ***  08:48 *Link to English version

[952: ellip7]  Elipsoides (7): relación con SVD (descomposición valores singulares)  10:35 *Link to English version

A.2 Optimización

[953: optimi]  Optimización sin restricciones y con restricciones de igualdad. Revisión teoría y ejemplo Matlab **  06:44

[954: optimfmga]  Optimización local (fmincon) versus global (algoritmo genético): ejemplo Matlab **  05:56

A.2.1 Mínimos cuadrados

[955: optimLS]  Optimización de funciones cuadráticas. Mínimos cuadrados. Revisión teoría y ejemplo Matlab. **  06:04

[956: mcpy]  Mínimos cuadrados ponderados en control (I): exceso de salidas **  13:09

[957: mcpu]  Mínimos cuadrados ponderados en control (II): exceso de entradas **  09:20

*Puedes ver un caso de estudio de la interpretación de estos mínimos cuadrados en control en el vídeo 595, en la página 260.

A.3 Variable Compleja

$▸$ Repaso de variable compleja: [14:30] [Enlace]

$▸$ Relación de Euler y potencias de un complejo: [Andrés Camacho] [Enlace]

[958: imisMEN]  Are complex numbers real matrices? 90 degree rotation matrices are imaginary units *  23:17

A.4 Descomposición en valores singulares (SVD)

[959: svdOA]  Descomposición en valores singulares (SVD): introducción rápida ***  11:35

[960: svd1]  Descomposición en Valores Singulares: teorema y demostración *****  10:26

[961: svd2]  Descomposición en valores singulares (SVD): propiedades ****  17:10

[962: gevd]  Valores propios generalizados [V,D]=eig(A,B) ****