10:57
Como las ecuaciones algebraicas (y algebraico-diferenciales) no lineales son “difíciles” de resolver (tanto analíticamente como numéricamente), en la base de muchas metodologías en matemáticas e ingeniería está la aproximación “local” a una función lineal, que resulta mucho más fácil de manejar tanto numéricamente como teóricamente. Este capítulo discute esas ideas.
[80: lint1] Linealización
de
funciones
de
una
variable
(recta
tangente)
*
10:57
[81: lint2] Linealización
de
funciones
de
1
variable
(II):
serie
de
Taylor,
discusión,
conclusiones
*
12:18
[82: linsisoml] Linealizacion
de
funciones
de
1
variable:
ejemplo
Matlab
(Symbolic
Toolbox)
**
12:40
[83: lint3] Linealización
(III):
caso
multivariable
(subespacio
tangente)
**/ ***
10:49
[84: linmiso1] Linealización
de
función
de
2
variables;
ejemplo
Matlab
(symbolic
toolbox
+
revisión
teórica
Taylor)
**
16:54
*Link to English version
[85: linmiso2] Linealización
de
función
de
2
variables;
ejemplo
Matlab,
análisis
error
de
linealización
y
Hessiano
***
09:20
*Link to English version
[86: lintdin] Linealización
(IV):
sistemas
dinámicos
(ecuaciones
algebraico-diferenciales)
**
10:34
[87: lin1] Simulación
y
linealización
modelo
calentamiento
por
radiación
(ejemplo
Matlab
ode45)
**
27:01
[88: mod2mass] Modelado
y
linealización
de
un
sistema
no
lineal
de
dos
masas
y
dos
muelles
(Matlab)
**
08:19
[89: tiovl1] Dinámica
lateral
tiovivo
(3):
linealización
(modelo
no
normalizado)
***
16:52
[90: tiovl2] Dinámica
lateral
tiovivo
(4):
linealización
a
partir
de
ecuación
de
estado
normalizada
no
lineal
***
07:31
[91: tiovl3] Dinámica
lateral
tiovivo
(5):
linealización
de
ecuación
de
estado
con
“jacobian”,
forma
Ax+Bu
***
10:00
[92: tiovl4] Dinámica
lateral
tiovivo
(6):
comparativa
modelo
aproximado
linealizado
versus
no
lineal
(ode45)
***
10:57
[93: tiovl5] Dinámica
lateral
tiovivo
(7):
linealización
por
cambio
de
variable
(discusión
conceptual)
***
07:49
La linealización de un modelo de aeronave simplificado se aborda en el vídeo [ fugeqlin(19:30)].
[94: term1lin] Tanque
de
calentamiento
de
líquido
de
primer
orden:
linealización
y
análisis
de
propiedades
**
14:11
[95: linmix] Linealización
de
un
modelo
tanque
de
mezclado,
simulación
comparada
con
original
(ode45,
Matlab)
**
10:55
[96: linmixqs] Modelado,
Linealización
y
Simulación
de
tanque
de
mezclado
con
3
entradas
(Matlab)
***
09:45
[97: slkmixLin] Linealización
de
modelos
Simulink:
ejemplo
tanque
de
mezclado
***
08:44
Nota: En la Sección 29.3 se generaliza la linealización de un sistema alrededor
de un equilibrio constante al caso de linealizar alrededor de una trayectoria de
referencia de entradas y salidas. El resultado es un sistema lineal variante en el
tiempo, cuyo análisis, obviamente, reviste mayor complejidad. Esta es la razón por
la que dicha linealización ha sido considerada en los capítulos finales que abordan
temas más complejos.
¿Cuál es la motivación principal para linealizar una función no lineal?
¿Qué condición debe cumplir una función para ser considerada lineal formalmente?
¿Cómo se representa geométricamente una función lineal de una variable?
¿Qué concepto geométrico se utiliza para aproximar una función no lineal mediante una función lineal en la linealización?
¿Qué representa la derivada de una función en un punto dado en el contexto de la linealización?
En la ecuación de la recta tangente , ¿qué representa la variable ”m”?
¿Cómo se expresa la linealización de una función en variables incrementales?
¿De qué depende la elección del punto de linealización en la práctica?
¿Cómo se calcula la pendiente de la recta tangente en un punto dado de una función?
¿Qué representa la serie de Taylor en el contexto de la linealización?
¿Qué es el método de Newton y cómo se relaciona con la linealización?
¿Qué es la matriz jacobiana y cómo se utiliza en la linealización de funciones multivariables?
¿Qué significa trabajar con ”coordenadas incrementales” al linealizar una función?
¿Qué es un punto de equilibrio en un sistema dinámico?
¿Cuál es la importancia del punto de equilibrio al linealizar un sistema dinámico?
Explica el concepto de ”representación interna normalizada” en un modelo linealizado y su expresión.
¿Por qué es importante no confundir linealización con otros conceptos como regresión lineal o acotación lineal?