10:57
La salida de un sistema lineal ante una entrada senoidal es una senoide de la misma frecuencia, pero con diferente amplitud y desfase respecto a la senoide de entrada. Los siguientes videos abordan en el caso monovariable su cálculo y representación en diagrama de Bode.
[189: freqresp] Respuesta
en
frecuencia
de
sistemas
dinámicos
lineales
en
función
de
transferencia
**
10:57
[190: bode] Respuesta
en
frecuencia:
Diagrama
de
Bode
**
09:49
Los vídeos https://www.youtube.com/watch?v=6Rp-J8T-mjM&list=PL2A3EDF6FCA7A27E6&index=41&t=0s y https://www.youtube.com/watch?v=aPmY6SJphN4&list=PL2A3EDF6FCA7A27E6&index=42&t=0s del canal controltheoryorg presentan con más detalle el trazado de los diagramas de Bode de forma manual. Estos contenidos son “clásicos” en cursos iniciales de teoría de control, dado que existen metodologías de diseño de controladores basados en dichos diagramas; también son de interés en diseño de filtros.
[191: tni4] Análisis
en
frecuencia
de
transformador
eléctrico
no
ideal:
régimen
estacionario,
impedancia,
simplificación
de
polos
a
altas
frecuencias
****
09:21
Caso multivariable:
Aunque en estos momentos no sea necesario abordarlo, para limitar la
complejidad de la exposición por obvias razones didácticas, el concepto de
respuesta en frecuencia multivariable es abordado en el video [ propsresto(12:48)], y el
video [ freq2mass(07:01)]. Requiere, como conocimiento previo, el concepto de valores
singulares (Sección A.4, vídeos [ svdOA(11:35)] y [ svd2(17:10)]). ****
Nota: El concepto de respuesta en frecuencia puede ser utilizado para hacer análisis
de estabilidad en bucles de control, dando lugar a lo que se conoce como criterio
de Nyquist (años 1930), discutido en la Sección 10.7.1. Como la respuesta en
frecuencia puede ser determinada experimentalmente mediante un ensayo ante entrada
senoidal, ello permite determinar la estabilidad de bucles cerrados de control a
partir de un ensayo experimental en bucle abierto sin conocer con precisión los
polos y ceros de los elementos intervinientes, con una metodología puramente
“gráfica”, ventajosa antes de la generalización de los computadores en la década de
1980. ***
[192: filt] Respuesta
en
frecuencia:
filtros
sencillos
en
tiempo
continuo
**
09:29
Los siguientes videos presentan la aplicación de filtros sencillos continuos a un fragmento musical:
[193: filtml1] Filtros
analógicos
paso
alto/bajo/banda:
ejemplo
Matlab
(control
systems
toolbox)
**
10:58
[194: filtmlre] Filtros
resonantes:
ejemplo
Matlab
(control
systems
toolbox)
***
06:46
Nota: El diseño riguroso de filtros para procesado de audio no es objetivo de este material. Hay otros filtros continuos y digitales más sofisticados para este tipo de aplicaciones, bien estudiados en el área de Ingeniería de Telecomunicaciones y el Signal Processing Toolbox de Matlab.
Aunque la respuesta temporal y la respuesta en frecuencia considerada hasta este momento utiliza la transformada de Laplace, determinadas aplicaciones de filtrado/suavizado no causal (con datos “grabados” de modo que se conocen valores futuros de una señal) se formalizan teóricamente mediante la transformada de Fourier, a la que se dedica esta sección. La transformada de Fourier también se utiliza en el análisis de contenido en frecuencia de “ruidos coloreados”.
Nota: Los contenidos teóricos de los materiales de esta sección no son estrictamente necesarios en un primer momento y esta sección puede ser fácilmente saltada hasta que el alumno considere conveniente profundizar en el filtrado no causal o en los procesos con ruido. Una presentación “rápida” e intuitiva de un filtro no causal más sencilla puede encontrarse en el vídeo [ cau(11:29)], o en la documentación del comando filtfilt de Matlab.
[195: tfour] Transformada
de
Fourier:
definiciones
básicas,
interpretación,
relación
con
Laplace
****
19:27
[196: tfourm] Transformada
de
Fourier,
filtrado
no
causal:
ejemplo
Matlab
****
16:01
El filtrado (suavizado) y la separación señal/ruido tienen, obviamente, una interpretación estadística. La Transformada de Fourier es una herramienta importante en el procesado estadístico de señal, motivando lo que se denomina “densidad espectral de potencia” cuando se aplica a señales aleatorias. El paso de transformada determinista a señales aleatorias se aborda en la Sección 7.1.1.
Nota: Los vídeos anteriores discuten la transformada de Fourier en tiempo contínuo (definida con integrales); la transformada de Fourier en tiempo discreto está definida con sumas en vez de integrales, no se discute aquí por brevedad, y se remite al lector a la abundante bibliografía sobre ella en textos de procesado digital de señal en la que dicha transformada tiene un papel clave.