Capítulo 16
Control óptimo

16.1 Introducción al control basado en optimización

[563: optisaOptimización: aplicaciones en ingeniería de sistemas y control, generalidades ** PIC 10:34

[564: coptidxControl óptimo: índices de coste más usuales *** PIC 12:11

Ejemplo/discusión sobre control de temperaturas de un horno:

[565: lsfornMínimos cuadrados en control multivariable: caso estudio horno (revisión/motivación) ** PIC 28:04

16.2 Sintonizado de reguladores PID basado en optimización

16.2.1 Simulink Response Optimization

[566: sdopid1Sintonizado de PIDs mediante optimización de integral error cuadrático con Simulink Response Optimization *** PIC 08:32

[567: sdopid2Sintonizado de PIDs con Simulink Response Optimization: ponderación ISE + acción de control *** PIC 08:02

[568: coptcnSintonizado de controladores con Simulink Response Optimization: restricciones sobre respuesta temporal *** PIC 05:54

[569: sdofreqSintonizado de controladores con Simulink Response Optimization: restricciones sobre respuesta en frecuencia linealizada **** PIC 09:26

Rechazo de perturbaciones

[570: sdopertOptimización para rechazo de perturbaciones vs. seguimiento de referencia (Simulink) **** PIC 09:58

Comparación de efecto de índices de coste en respuesta temporal

[571: opt4idxaOptimización ISE/IAE/ITAE/IT2AE para rechazo de perturbaciones: planteamiento del problema X. Blasco, J.M. Herrero, C. Ramos, A. Sala (UPV) *** PIC 09:35

[572: opt4idxbOptimización ISE/IAE/ITAE/IT2AE para rechazo de perturbaciones: comparativa de respuesta temporal X. Blasco, J.M. Herrero, C. Ramos, A. Sala (UPV) *** PIC 10:59

16.2.2 Control óptimo via ode45+fminunc (ejemplo Matlab)

[573: optode1Optimización de parámetros de reguladores con ode45+fminunc: planteamiento del problema y ejemplo *** PIC 10:10

[574: optode2Optimización de parámetros de reguladores con ode45+fminunc (2): Simulación y optimización **** PIC 11:00

[575: optode3Optimización de parámetros de reguladores con ode45+fminunc (3): comparación con solución LQR, modificación índice de coste **** PIC 09:00

Control óptimo de procesos inciertos: El control robusto trata de diseñar reguladores que se comporten bien ante errores de modelado. Una opción es optimizar no sólo el resultado de una simulación (como se ha hecho en esta sección), sino simular el mismo regulador con varios procesos diferentes y optimizar un índice que dependa de las prestaciones obtenidas en ese conjunto de simulaciones... usualmente se quiere que la peor de dichas simulaciones tenga, aún así, un comportamiento aceptable. Las ideas de esta sección son extendidas al caso robusto en la sección 25.3.

Nota: Aparte de “Simulink Response Optimization” o de “ode45+fminunc” está la opción de usar “fmincon” para acotar el espacio de búsqueda de parámetros, o el de simular un modelo de simulink desde la linea de comandos con el comando sim, como una opción adicional para poder controlar la optimización desde un fichero de código sin necesidad de generar el modelo en formato ode45. Se deja al lector los detalles, aunque también puede consultar los vídeos [ optrobpi1(10:42)] y [ optrobpi2(08:41)] donde se sigue exactamente este camino (aunque se plantean ideas de optimización robusta fuera de los objetivos de esta sección).

16.3 Control multivariable LQR

El control óptimo LQR (que luego dio lugar al control predictivo), es una estrategia de control clave. Está bien desarrollada en muchos materiales, y no tengo material propio preparado.

Asimismo, un enfoque moderno al control óptimo lineal (que generaliza LQR, Kalman,…) es el control óptimo H2 y H, discutido en el Capítulo 19 de estos materiales.; cabe recalcar que el control óptimo H es la base de los desarrollos de control robusto (garantizar tolerancia a errores de modelado) que se desarrolla en capítulos posteriores.

El único material propio del que, por el momento, dispongo es el relativo a la solución del problema basada en desigualdades matriciales lineales (ver Capítulo 31), a continuación:

[576: lqrlmiControl óptimo (LQR) de procesos lineales con desigualdades matriciales lineales (LMI): teoría y ejemplo Matlab **** PIC 09:35

16.4 Control Predictivo (enlaces a terceros)

El control predictivo, del que no tengo material propio preparado, se ha convertido en una estrategia de control muy importante en aplicaciones prácticas que, obviamente, debe ser estudiada por el lector en otros materiales. Por ejemplo, en el enlace a continuación hay un curso completo de 20 vídeos, con más de 12 horas de exposición sobre control predictivo basado en modelo (MPC):

https://www.youtube.com/playlist?list=PLF-qcfymUY4U8heDB4TqzPUHUs-PaN2EM

Nota: La identificación de modelos dinámicos multivariables lineales expresamente orientados al control predictivo sí se aborda en mis materiales, en concreto en los vídeos [ idmpc1(11:09)] y [ idmpc2(10:52)].

16.5 Control óptimo no lineal (enlaces a terceros)

En este otro enlace podéis seguir una serie de lecciones (14 videos, aprox. 2.5 horas de contenido) sobre Control Óptimo, Optimización Dinámica:

https://www.youtube.com/watch?v=TkO3YXaemFo&list=PLXmyaEzxglCQpOwVTxfiFuLdUqR7KOGiP

Este curso está enfocado al caso no lineal continuo (Hamiltoniano, cálculo de variaciones, etc.).

16.6 Programación dinámica (En elaboración)

[577: dp2d1Ejemplo Matlab Programación Dinámica (1): laberinto 2D, modelado y planteamiento del problema. *** PIC 07:04

[578: dp2d2Ejemplo Matlab Programación Dinámica (2): laberinto 2D, iteración de valor, programación lineal. *** PIC 13:29

[579: dp2d3Ejemplo Matlab Programación Dinámica (3): laberinto 2D, iteración de valor (policy iteration) **** PIC 13:27