Página personal
de Julio Benítez López.
Docencia.
Tutorías:
Despacho del tercer piso de
Álgebra Matricial
- Conocimientos Previos
- Resumen del programa
- Temario de la asignatura
- Objetivos de la asignatura
- Normas de evaluación
- Bibliografía
Ecuaciones Diferenciales
- Conocimientos Previos
- Resumen del programa
- Temario de la asignatura
- Objetivos de la asignatura
- Normas de evaluación
- Bibliografía
Aquí incluyo algunos ficheros que se pueden descargar ....
Puedes
descargarte todos los ficheros siguientes que quieras, los puedes imprimir y
distribuir como creas oportuno. Sólo te pido dos cosas:
1) Te estaría muy agradecido si me conunicas cualquier errata,
sugerencia o crítica. Mi correo es jbenitez@mat.upv.es
2) Si incorporas cualquier fichero de los de abajo a cualquier trabajo tuyo, me
cites.
Los he separado por áreas temáticas:
Álgebra Matricial
Algunos apuntes de clase.
- Sistemas de ecuaciones
lineales.
- Propiedades del determinante
de una matriz cuadrada e inversa de una matriz cuadrada.
- La matriz de una
aplicación lineal.
- El núcleo y la imagen de
una aplicación lineal.
- Factorización QR de
una matriz.
- Valores y Vectores Propios.
Algunos problemas de aplicaciones lineales.
Una colección
de nueve problemas en donde se muestran algunos usos de las aplicaciones
lineales en el diseño gráfico, ecuaciones diferenciales, interpolación,
integración numérica o geometría clásica. Pincha aquí para descargarlo.
Dos problemas de procesos estocásticos.
En estos problemas se muestran dos aplicaciones del álgebra
matricial (concretamente la teoría espectral). Pincha aquí para descargarlo.
Breve historia del álgebra lineal.
Pincha
aquí para descargarla.
Matrices de proyecciones.
Se muestra una aplicación de las
matrices al diseño gráfico: proyecciones isométrica,
caballera y ortográfica. El teorema fundamental de la axonometría
de Gauss-Hadwiger. Pincha
aquí para descargarlo. En formato polimedia
(te harán faltan altavoces) .
Análisis Vectorial
Cordenadas Ortogonales y Aplicaciones a la teoría de campos.
Se repasan lo que son las coordenadas
ortogonales (que incluyen los casos particulares de las coordenadas polares,
cilíndricas y esféricas), las fórmulas del gradiente,
divergencia, rotacional y laplaciano. Se aplican estas expresiones para el estudio
de los campos gravitatorios y electrostático (potencial, ley de
Gauss,....). Pincha
aquí para descargarlo.
Una aplicación de la ley de Gauss a la geología.
La ley de Gauss
permite estimar el exceso de masa debajo de una superficie, en donde la
componente vertical de la gravedad es conocida. Pincha aquí para descargarlo.
¿Por qué se enfrían los dedos antes que la cara
cuando hace frío?
El propósito
de esta nota es mostrar una aplicación sencilla del análisis
vectorial usando la ecuación del calor. Pincha
aquí para obtener la versión en castellano. Click here to obtain the English version.
Ecuaciones Diferenciales
Variación de Parámetros
Se presenta una manera original, compacta de enunciar el
método de Variación de parámetros para encontrar una
solución particular de una ecuación diferencial lineal de orden n
no homogénea. Pincha aquí para
obtenerlo.
Algunos exámenes de ecuaciones diferenciales. Pincha aquí para descargarlos
Breve historia de las ecuaciones diferenciales. Pincha aquí para descargarla.
Errores típicos de las ecuaciones diferenciales. Pincha aquí para descargarla.
Matlab
"Minicurso" de Matlab.
Se trata de un
cursillo de 4 horas que impartimos José Luis Hueso y yo en el
Departamento de Matemática Aplicada de
Cónicas en Matlab.
Ficheros *.m (compridos)
para ser ejecutados desde Matlab. Se escribe conica "dentro" de Matlab y el
programa dibuja varios tipos de cónicas en función de sus cortes
con algunos planos coordenados. Pincha
aquí para descargarlo.
Prácticas de laboratorio
Una introducción al diseño gráfico por
ordenador.
Un fichero pdf en
donde se muestra una pequeña introducción al diseño
gráfico por ordenador: curvas de Bézier y algoritmo de De
Casteljau. Pincha aquí para
descargarlo.
Laboratorios virtuales
Se trata de simulaciones numéricas y gráficas de
varios temas de las matemáticas.
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Dibujo Técnico |
Álgebra Lineal |
Cálculo Vectorial |
Cálculo
Numérico |
Astronomía |
Geometría |
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Laboratorios virtuales (Java)
Los siguientes laboratorios están creados con Easy Java
Simulations. Animo a visitar al servidor oficial de EJS: http://fem.um.es/Ejs.
- Parábolas
de Bézier
- Cúbicas
de Bézier
- Curvas de Bézier
(usando applets de Java)
