ÍNDICE

1. Introducción
2. Conceptos previos y definiciones
   1. Función real de variable real. Dominio de una función
   2. Incrementos. Tasa de variación. Cociente incremental o tasa de variación media
   3. Función derivable en un punto de su dominio
3. Función derivada. Recta Normal
   1. Interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto
   2. Ecuación de la recta tangente a una curva en un punto
   3. Ecuación de la recta normal a una curva en un punto
   4. Derivadas laterales. Semitangentes
   5. Función derivada de una función
4. Diferencial de una función
   1. Diferencial de una función derivable en un punto
   2. Interpretación geométrica de la diferencial de una función en un punto
   3. Diferencial de la función identidad
5. Propiedades y Cálculo de funciones derivadas
   1. Derivabilidad implica continuidad
   2. Cálculo de funciones derivadas
      1. Derivada de una función constante
      2. Derivada de la función identidad
      3. Derivada del producto de una constante por una función
      4. Derivada de una suma de funciones
      5. Linealidad de la derivación
   3. Derivada de una función compuesta o función de función. Regla de la cadena
   4. Derivadas de algunas funciones especiales
      1. Derivada de la función logarítmica
      2. Derivada logarítmica
      3. Derivada de la función potencial
      4. Derivada de la función exponencial
   5. Derivada de un producto de dos funciones
   6. Derivada de un cociente de funciones 
   7. Derivadas de las funciones trigonométricas y ciclométricas
      1. Derivada de la función seno
      2. Derivada de la función coseno
      3. Derivada de la función tangente
      4. Derivada de la función cotangente
      5. Derivada de la función inversa de una función
      6. Derivada de la función arcoseno
      7. Derivada de la función arcocoseno
      8. Derivada de la función arcotangente
      9. Derivada de la función arcocotangente
   8. Derivada de una función potencial-exponencial
   9. Ecuaciones de la tangente y la normal a una curva en un punto
   10. Derivada del producto de tres funciones
6. Derivadas sucesivas
7. Aplicaciones de las derivadas. Estudio local de una función
   1. Crecimiento y decrecimiento de una función
   2. Condiciones suficientes de crecimiento y de decrecimiento
   3. Estudio de los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de una función
   4. Máximos y mínimos relativos de una función (Extremos relativos)
   5. Estudio de los máximos y mínimos relativos de una función
   6. Concavidad y convexidad de una función
   7. Condiciones suficientes de concavidad y convexidad
   8. Estudio de los intervalos de concavidad y convexidad de una función
   9. Puntos de inflexión
   10. Condiciones suficientes de punto de inflexión
   11. Estudio de los puntos de inflexión de una función
   12. Máximos y mínimos de una función en un intervalo cerrado
   13. Desarrollo de un polinomio en series de potencias: Fórmulas de Taylor y MacLaurin
8. Tabla de funciones derivadas
9. Tabla de funciones derivadas (incluida la Regla de la Cadena)
10. Ejercicios
    1. Lista 1
    2. Lista 2
    3. Lista 3